已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点且∥平面.(I)求线段的长；(II)求直线和平面所成角的正切值._刷题宝

题干

已知

平面

，

平面

，△

为等边三角形，

，

为

的中点且

∥平面

.
(I) 求线段

的长；
(II) 求直线

和平面

所成角的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-23 01:27:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.

(1)求证：平面DAF⊥平面CBF；

(2)求直线AB与平面CBF所成角的大小；

(3)求AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

同类题2

已知直三棱柱ABC-

中，点D、E、M、N 分别为棱

的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP.

(1)求证: AP//平面

(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=

CC,求直线AP 与平面

所成角的大小

同类题3

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

所成角度是

平行．
其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

同类题4

如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝2，OB＝1．△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，动点D在斜边AB上．

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求二面角B﹣CD﹣O的余弦值；
（3）求CD与平面AOB所成的角中最大角的正弦值．

同类题5

如图,等腰梯形

两点重合,记为点

,得到一个四棱锥

的中点.
（Ⅰ）求证:

;
（Ⅱ）求证:

;
（Ⅲ）求直线

所成的角的大小.

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