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高中数学
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长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为
，
，
，则
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-02 12:38:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，平面
底面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面
为直角梯形，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
.
(1) 求证：侧面
底面
；
(2) 求侧棱
与底面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，
A
，
B
，
C
是表面积为48
π
的球面上三点，
AB
＝2，
BC
＝4，∠
ABC
＝60
o
，
O
为球心，则直线
OA
与截面
ABC
所成的角是____________.
同类题4
已知
在平面
内，
是平面
的斜线，且
，
，
，求
和平面
所成的角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
，
，
，则
中，平面
底面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面
．
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
.
底面
与底面
在平面
内，
是平面
，
，
，求
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
；
与平面
所成的角的正弦值.