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长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为
，
，
，则
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-02 12:38:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝3，
BC
=2，点
M
，
N
分别是边
AB
，
CD
上的点，且
MN
∥
BC
，
.若将矩形
ABCD
沿
MN
折起使其形成60°的二面角(如图)．
(1)求证:平面
CND
⊥平面
AMND
；
(2)求直线
MC
与平面
AMND
所成角的正弦值.
同类题2
如图，直三棱柱
的底面为直角三角形，两直角边
和
的长分别为4和3，侧棱
的长为5.
（1）求三棱柱
的体积；
（2）设
是
中点，求直线
与平面
所成角的大小.
同类题3
如图，在菱形
中，
，点
为
中点，
平面
（1）求证：
平面
.
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
（1）求直线
与底面
所成的角的大小；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
，
，且
分别是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
，
，
，则
.若将矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如图)．
的底面为直角三角形，两直角边
和
的长分别为4和3，侧棱
的长为5.
是
中点，求直线
与平面
所成角的大小.
中，
，点
为
中点，
平面
平面
.
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
与底面
所成的角的大小；
与
中，
，
，且
分别是
中点.
平面
；
与平面