题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是正方形.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是正三角形，四边形是正方形.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
分别是正方体
的棱
上两点，且
，给出下列四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与
所成的角为
；③
平面
；④直线
.其中正确的命题为（ ）
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
，交
于点
.
平面
；
与平面
所成的角的大小；
中，
，
平面
，
，
．
平面
；
与底面
中，
为棱
上一点，且
，
为棱
的中点，且平面
与
交于点
，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中,
是
的中点,
与
交于点
, 
,
,
,
. 
; 
与平面
所成的角的正弦值.