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高中数学
题干
正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1 cm，过
AC
作平行于对角线
BD
1
的截面，则截面面积为________ cm
2
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-14 08:48:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，则
或
B．若
，则
且
C．若直线
都不平行直线
，则直线
必不平行直线
D．若直线
都不垂直直线
，则直线
必不垂直直线
同类题2
如图所示，在长方体
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：.
① 四棱锥
的体积恒为定值；
②存在点
，使得
平面
；
③存在唯一的点
，使得截面四边形
的周长取得最小值；
④存在无数个点
，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
，也存在无数个点
，对棱
上任意的点
， 直线
与平面
均相交.
其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）
同类题3
如图，在四棱柱
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（3）若
平面
，求棱
的长度.
同类题4
下列命题中，
假命题
的是（ ）
A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.
B．平行于同一平面的两条直线一定平行.
C．如果平面
不垂直于平面
，那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
.
D．若直线
不平行于平面
，且
不在平面
内，则在平面
内不存在与
平行的直线.
同类题5
已知两条不同直线
，两个不同平面
，给出下列命题：
①若
垂直于
内的两条相交直线，则
；
②若
，则
平行于
内的所有直线；
③若
且
，则
；④若
，则
；
⑤若
且
，则
．其中正确命题的序号是
____________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的性质
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
，则
或
，则
且
都不平行直线
必不平行直线
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：. 
的体积恒为定值；
，使得
平面
； 
的周长取得最小值；
上均有相应的点
，使得
平面
，也存在无数个点
与平面
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
不垂直于平面
，那么平面
不平行于平面
，两个不同平面
，给出下列命题：
垂直于
内的两条相交直线，则
；
，则
且
，则
；④若
，则
，则
．其中正确命题的序号是