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如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设,求二面角大小的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-23 12:52:02

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面是矩形,点在棱上(异于点,),平面与棱交于点.

(1)求证:;
(2)若平面平面,求证:.

同类题2

一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面交线的位置关系是( )
A.异面B.相交C.平行D.平行或重合

同类题3

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=BD=2,AB=2,E是棱PC上的一点.

(1)若PA∥平面BDE,证明:PE=EC;
(2)在(1)的条件下,棱PB上是否存在点M,使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°?若存在,求PM:MB的值;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,在三棱锥A-BCD中,AB=a,AC=AD=b,BC=CD=DB=c(a>0,b>0,c>0)该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD,分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H.

(1)证明:AB⊥CD;
(2)求截面四边形EFGH面积的最大值,并说明面积取最大值时截面的位置.

同类题5

已知异面直线,都平行于平面,且,在两侧.若,分别与平面相交于,两点,求证:.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的性质
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