题库 高中数学
题干
如图，在底面是菱形的四棱锥
中,
平面
，
，点
分别为
的中点，设直线
与平面
交于点
.
（1）已知平面
平面
，求证：
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面，，点分别为的中点，设直线与平面交于点.（1）已知平面
平面，求证：.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
两点，直线
分别在二面角两个半平面内，且垂直于
，则
__________．
的正方体
，
为棱
中点，现有一只蚂蚁从点
出发，在正方体
，这只蚂蚁在行走过程中与平面
的距离保持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的面积为
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，
为
中点， 
．
使得
平面
？若存在，求出
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，平面
平面
是矩形，
，点
在线段
上.
为何值时，
平面
？证明你的结论；
的体积
.