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如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-27 01:44:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在三棱锥
P
－
ABC
中，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
PA
⊥
AC
，
AB
⊥
BC
.设
D
，
E
分别为
PA
，
AC
的中点．
(1)求证：
DE
∥平面
PBC
；
(2)在线段
AB
上是否存在点
F
，使得过三点
D
，
E
，
F
的平面内的任一条直线都与平面
PBC
平行？若存在，指出点
F
的位置并证明；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段
折起到三角形
的位置，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）在线段
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点
的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知
是不同的直线，
是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
是两条异面直线，
，则
；④若
，则
.
其中正确的序号为（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②③④
同类题4
如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
，
分别为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的大小．
同类题5
如图，
是边长为3的正方形，
平面
，
平面
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点
的位置；若不存在，请说明理由.
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证明面面平行
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段
的位置，如图2所示.
平面
；
平面
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点
是不同的直线，
是不重合的平面，给出下面四个命题： 
，则
；②若
，则
；③若
，则
，则
.
中，平面
平面
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
的体积；
的大小．
是边长为3的正方形，
平面
平面
.
平面
；
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点