四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．（_刷题宝

题干

四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4

，AB＝2

，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．

（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-25 09:41:24

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同类题1

如图，在平行四边形

的中点，以

折起，使点

的位置，且平面

.

（1）求证：

，求三棱锥

同类题2

在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=

(1)证明PA∥平面BDE
(2)证明AC⊥平面PBD
(3)求四棱锥P−ABCD的体积．

同类题3

（1）求证：

，求三棱锥

同类题4

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，多面体

是由三棱柱

截去一部分后而成，

（Ⅰ）若在上，且为的中点，求证：直线//平面

（Ⅱ）若平面，, 求点到面的距离;

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