四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．（_刷题宝

题干

四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4

，AB＝2

，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．

（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-25 09:41:24

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同类题1

如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；
（2）求证：PF∥平面AB
A．

同类题2

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点.

（1）求证：

平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角

的正切值．

同类题3

如图，三棱柱

中，M，N分别为

(1)证明：直线MN//平面CAB₁；
(2)若四边形ABB₁A₁是菱形，且

所成的角(锐角)的余弦值．

同类题4

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AA₁和BB₁的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G、H，求证：AB∥GH.

同类题5

如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中点。
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD。

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