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高中数学
题干
如图,三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,
AA
1
⊥平面
ABC
,
BC
⊥
AB
,点
M
,
N
分别是线段
A
1
C
1
,
A
1
B
的中点.设平面
MNB
1
与平面
BCC
1
B
1
的交线为
l
,求证:
MN
∥
l
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-20 04:38:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AB
＝
AD
＝2，
AA
1
＝1．一平面截该长方体，所得截面为
OPQRST
，其中
O
，
P
分别为
AD
，
CD
的中点，
B
1
S
＝
，则
AT
＝
_____
．
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
（1）求证：
平面ACF；
（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在四面体
中，截面
是正方形，则在下列命题中，错误的为
A．
B．
截面
C．
D．异面直线
与
所成的角为
同类题4
在正方体
中，
为棱
上的动点，
为底面
的中心，
分别是
的中点，下列平面中与
扫过的平面平行的是（ ）
A．平面
B．平面
C．平面
D．平面
同类题5
如图，已知
E
，
F
分别是正方形
ABCD
边
BC
、
CD
的中点，
EF
与
AC
交于点
O
，
PA
，
NC
都垂直于平面
ABCD
，且
PA
＝
AB
＝4，
NC
＝2，
M
是线段
PA
上的一动点．
(1)求证：平面
PAC
⊥平面
NEF
；
(2)若
PC
∥平面
MEF
，试求
PM
∶
MA
的值；
(3)当
M
的是
PA
中点时，求二面角
M
－
EF
－
N
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的性质
，则AT＝
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
． 
平面ACF；
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中，截面
是正方形，则在下列命题中，错误的为
截面
与
所成的角为
中，
为棱
上的动点，
为底面
的中心，
分别是
的中点，下列平面中与
扫过的平面平行的是（ ）
