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高中数学
题干
如图,三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,
AA
1
⊥平面
ABC
,
BC
⊥
AB
,点
M
,
N
分别是线段
A
1
C
1
,
A
1
B
的中点.设平面
MNB
1
与平面
BCC
1
B
1
的交线为
l
,求证:
MN
∥
l
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-20 04:38:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，其中底面
ABCD
为等腰梯形，
AD
∥
BC
，
PA
＝
AB
＝
BC
＝
CD
＝2，
PD
＝2
，
PA
⊥
PD
，
Q
为
PD
的中点.
（Ⅰ）证明：
CQ
∥平面
PAB
；
（Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。
同类题2
如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB=BC=CA=AP=2，G是△ABC重心，E是线段PC上一点，且CE=λCP．
（1）当EG∥平面PAB时，求λ的值；
（2）当直线CP与平面ABE所成角的正弦值为
时，求λ的值．
同类题3
如图，正方体
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
（1）求证：
；
（2）若
底面
，且
，求直线
与平面
所成角的大小，并求线段
的长.
同类题4
已知
，
为两条不同直线，
，
为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，
，
，则
同类题5
已知直线
平面
，直线
平面
，下面有三个命题：
①
；②
；③
.则真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的性质
，PA⊥PD，Q为PD的中点.
时，求λ的值．
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
的长.
，
为两条不同直线，
，
为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，则
，
，
，则
，
，则
平面
，直线
平面
，下面有三个命题：
；②
；③
.则真命题的个数为（ ）