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高中数学
题干
在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，若过
A
，
C
，
B
1
三点的平面与底面
A
1
B
1
C
1
D
1
的交线为
l
，则
l
与
A
1
C
1
的位置关系是______.
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-17 01:48:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
是两个不重合的平面，
，
是空间两条不重合的直线，下列命题
不正确
的是（）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则
同类题2
已知平面
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，则
或
B．若
，则
且
C．若直线
都不平行直线
，则直线
必不平行直线
D．若直线
都不垂直直线
，则直线
必不垂直直线
同类题3
如图1，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
BC
=2
AD
，
E
，
F
分别为
AD
，
BC
的中点，
AE
=
EF
，
．将四边形
ABFE
沿
EF
折起，使平面
ABFE
⊥平面
EFCD
（如图2），
G
是
BF
的中点．
（1）证明：
AC
⊥
EG
；
（2）在线段
BC
上是否存在一点
H
，使得
DH
∥平面
ABFE
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（3）求二面角
D
-
AC
-
F
的大小．
同类题4
如图，在以
为顶点的五面体中，面
是边长为3的菱形.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，直四棱柱
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，
AA
1
=4，
AB
=2，∠
BAD
=60°，
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
BB
1
，
A
1
D
的中点．
（1）证明：
MN
∥平面
C
1
DE
；
（2）求二面角
A-MA
1
-N
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
判断线面平行
，
是两个不重合的平面，
，
是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是（）
，
，则
，则
，则
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
，则
或
，则
且
都不平行直线
必不平行直线
．将四边形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如图2），G是BF的中点．
的值；若不存在，说明理由；
为顶点的五面体中，面
是边长为3的菱形.
；
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值.