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如图，在正三棱锥
中，
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-21 09:09:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
(Ⅰ)求正三棱柱
的体积；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
同类题2
如图，在棱长均相等的正四棱锥
最终，
为底面正方形的重心，
分别为侧棱
的中点，有下列结论：①
平面
；②平面
平面
；③
；④直线
与直线
所成角的大小为
．
其中正确结论的序号是
______
．（写出所有正确结论的序号）
同类题3
如图，一张矩形白纸
，
，
，
，
分别为
，
的中点，现分别将
，
沿
，DF折起，且
、
在平面
同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）
①平面
平面
时，
②当平面
平面
时，
平面
③当
、
重合于点
时，
④当
、
重合于点
时，三棱锥
的外接球的半径为
同类题4
在直三棱柱
中，
分别是
的中点，给出如下三个结论：
①
平面
；②
；③平面
平面
，其中正确结论为
（填序号）
同类题5
如图，P是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中BC
1
上的动点，下列说法：
①AP⊥B
1
C；②BP与CD
1
所成的角是60°；③三棱锥
的体积为定值；④B
1
P∥平面D
1
AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.
其中正确说法的个数有 ( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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线面垂直的判定
中，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
.
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
；
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
最终，
为底面正方形的重心，
分别为侧棱
的中点，有下列结论：①
平面
；②平面
平面
；④直线
与直线
所成角的大小为
．
，
，
，
，
分别为
，
的中点，现分别将
，
沿
，DF折起，且
、
在平面
同侧，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的序号）
平面
时，
平面
时，
的外接球的半径为
中，
分别是
的中点，给出如下三个结论：
平面
；②
；③平面
平面
，其中正确结论为 （填序号）
的体积为定值；④B1P∥平面D1AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.