题库 高中数学
题干
如图，已知矩形
中，
、
分别是
、
上的点，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，现沿着
翻折，使得二面角
大小为
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，、分别是、上的点，，，，、分别是、的中点，现沿着翻折，使得二面角大小为.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
为正方形，
是菱形，平面
平面
平面
；
.
中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为
平面
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
. 
平面
与平面
与平面
底面
中，
.回答下面的问题.
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.