题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，G为EF中点.
平面
；
丄平面
；
的余弦值.
中,侧面
是矩形,侧面
是菱形, 
是
的中点. 
是
与
的交点, 
，求证:
平面
.
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
∥平面
；
⊥平面
.
和正方形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
为线段
上的点，且
，
是线段
上一点，且
，求证：
平面
.
中，
、
分别为棱
、
的中点．
平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点