题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
；
，求二面角
的大小.
.
分别为
的中点
平面
；
.
中，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
平面
，
，求点
，
．
证明：
平面BCF；
证明：
．