题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
；
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点
平面
，四边形
是边长为
的正方形，
∥
,且
. 
分别是
中点，求证：
∥平面
的体积
中，正方形
所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，点
是
的中点，点
是
的中点.
平面
；
的正切值
.