题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且
，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
底面ABCD，且底面ABCD为菱形，F为
的中点，M为线段
的中点，
平面ABCD;
平面
.
中，底面
是菱形，
平面
分别为
的中点．
平面
平面
．
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点、若
是
上异于
，
的点，连接
交
于点
，连接
交
于点
，连接
，求证：
.