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如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
为棱
的中点，
，
，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 10:05:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱台
中，
，
分别是
，
的中点，
，
平面
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
为等边三角形，求四棱锥
的体积．
同类题2
如图，在多面体
中，四边形
，
，
均为正方形，点
是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题3
如图，在四棱锥
中，正方形
所在平面与正
所在平面垂直，
分别为
的中点，
在棱
上．
(1)证明：
平面
．
(2)已知
，点
到
的距离为
，求三棱锥
的体积．
同类题4
在四棱锥
中，
，
是
的中点，面
面
（1）证明：
面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
同类题5
（本小题满分14分）如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，侧棱
底面
，
为棱
的中点，
，
，求证：
平面
；
平面
中，
，
分别是
，
的中点，
，
平面
，且
.
平面
；
，
为等边三角形，求四棱锥
的体积．
中，四边形
，
，
均为正方形，点
是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
平面
；
的大小.
中，正方形
所在平面与正
所在平面垂直，
分别为
的中点，
在棱
上．
平面
．
，点
到
的距离为
，求三棱锥
的体积．
中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
，且平面
平面
．
∥平面
；
，求证：
；
体积的最大值．