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高中数学
题干
在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形,
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 10:19:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，已知底面
为平行四边形，
，三角形
为锐角三角形，面
面
，设
为
的中点.
求证： (1)
面
；
(2)
面
.
同类题2
在四棱柱
中，已知底面
ABCD
是菱形，
平面
ABCD
，
M
、
N
分别是棱
、
的中点
证明：
平面
DMN
；
证明：平面
平面在
D
.
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
E
、
F
分别为
、
BC
的中点．
求证：
平面
ABE
；
求证：平面
平面
．
同类题4
如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC
平面ABC．
（1）若AB
BC，CP
PB，求证：CP
PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：
//平面PBC．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
底面
，底面
，
，
，
．
；
平面
；
中，已知底面
为平行四边形，
，三角形
为锐角三角形，面
面
为
的中点.
面
；
面
中，已知底面ABCD是菱形，
平面ABCD，M、N分别是棱
、
的中点
证明：
平面DMN；
证明：平面
平面在
D.
中，侧棱垂直于底面，
，E、F分别为
、BC的中点．
求证：
平面ABE；
求证：平面
平面
．
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
平面
；
的体积记为
，四棱锥
的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
平面ABC．
⊥平面ABC，求证：