如图，在直三棱柱中，已知，．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求二面角的大小．

已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，求这个圆锥的体积.

如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.

（1）求证:；
（2）求三棱锥的体积；
（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.

（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.

（1）求证：平面 ；
（2）若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.