题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
的底面为矩形，已知
，
，过底面对角线
作与
平行的平面交
于
.
（1）试判定点的位置，并加以证明；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为矩形，已知，，过底面对角线作与平行的平面交于.（1）试判定点
的位置，并加以证明；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
中，底面
是边长为
的等边三角形，上、下底面的面积之比为
，侧面
底面
.
平面
，证明：
；
的体积.
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
，则
内有无数条直线与
，则对于
，在
内仅有唯一的直线与
中，
，
，
⊥
，
、
分别是
、
的中点．
⊥平面
；
平面
，求证
；
中，点
是棱
上一动点，平面
交棱
于点
，则下列命题中假命题是（ ）
平面
平面
的体积均不变
的体积均不变