如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2．Ⅰ作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由；Ⅱ求证：平面平面ACE；Ⅲ若多_刷题宝

题干

如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2．

Ⅰ

作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由；

Ⅱ

求证：平面

平面ACE；

Ⅲ

若多面体ABCDE的体积为2，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-21 03:43:53

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同类题1

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁的6个项点中任取3个点作平面α，设α∩平面ABC＝l，若l∥A₁C₁，则这3个点可以是（　　）

A．B，C，A₁

B．B₁，C₁，A

C．A₁，B₁，C

D．A₁，B，C₁

同类题2

如图，在三棱台

的等边三角形，上、下底面的面积之比为

.

；
（2）求平面

所成二面角的正弦值.

同类题3

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形．E，F分别是侧棱AA₁、CC₁上的动点，AE＋CF＝8.P在棱AA₁上，且AP＝2，若EF∥平面PBD，则CF＝______.

同类题4

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.

同类题5

若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，
则下列命题中的真命题是(　　)

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

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