题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
是边长等于2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
，
是棱
上的点，
.
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长等于2的等边三角形，四边形是菱形，，，是棱上的点，.，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
平面
为
中点，
是
的中点.
平面
到平面
的距离.
中，
，
，
分别是棱
的中点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
平面
平面
平面
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，平面
平面
．
；
为棱
的中点，求证：
平面
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
的底面
是平行四边形，
平面
，点
是棱
上异于
、
的一点.
；
平面截四棱锥得到截面
（点
在棱
上），求证：
.