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如图所示，在直三棱柱
中，
，点
分别是
，
的中点．
求证：
平面
；
若
，求证：
C.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 12:01:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在立体图形
中，底面
是正方形，直线
垂直于底面，且
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
同类题2
如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有
∥平面
；
（2）当
的长度最小时，求二面角
的平面角的余弦值．
同类题3
（本小题13分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥
；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
同类题4
如右图所示，ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
(1)求证：BD
1
∥平面C
1
DE；
(2)求三棱锥D－D
1
BC的体积
同类题5
如图所示，
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点、若
是
上异于
，
的点，连接
交
于点
，连接
交
于点
，连接
，求证：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，点
分别是
，
的中点．
求证：
平面
；
若
，求证：
C.
中，底面
是正方形，直线
垂直于底面，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
．
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
，总有
；
的平面角的余弦值．
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
⊥
；
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点、若
是
上异于
，
的点，连接
交
于点
，连接
交
于点
，连接
，求证：
.