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如图所示，在直三棱柱
中，
，点
分别是
，
的中点．
求证：
平面
；
若
，求证：
C.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 12:01:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，
交于点
,且
，
．
（1）若
为
中点，求证：
∥
．
（2）当三棱锥
的体积最大时，求三棱锥
的体积，并证明：
．
同类题2
在如图所示的几何体
中，平面
平面
，四边形
和四边形
都是正方形，且边长为
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面
是等腰直角三角形，且
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
（2）求直线DM与平面
所成角.
同类题4
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
同类题5
在四面体
ABCD
中，
CB
=
CD
，
，且
E
，
F
分别是
AB
，
BD
的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，点
分别是
，
的中点．
求证：
平面
；
若
，求证：
C.
中，
交于点
,且
，
．
为
中点，求证：
∥
．
的体积最大时，求三棱锥
的体积，并证明：
．
中，平面
平面
，四边形
和四边形
，
是
的中点.
平面
；
的大小.
中，侧棱
底面
，底面
分别是
的中点.
平面
；
所成角.
，且E，F分别是AB，BD的中点，
；
．