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如图所示，在直三棱柱
中，
，点
分别是
，
的中点．
求证：
平面
；
若
，求证：
C.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 12:01:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证：
;
(Ⅱ)求证：
.
同类题2
如图，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点
到
的距离.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，已知矩形
中，
、
分别是
、
上的点，
，
，
，
是
的中点，现沿着
翻折，使平面
平面
.
（1）
为
的中点，求证：
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，点
分别是
，
的中点．
求证：
平面
；
若
，求证：
C.
中，
,
,
分别为
的中点.
;
.
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
； 
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
到
的距离.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
、
分别是
、
上的点，
，
，
，
是
的中点，现沿着
平面
.
为
的中点，求证：
平面
.
的距离.