题库 高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
的棱长为
为棱
的中点，
为棱
上的点，且满足
，点
为过
三点的面
与正方体
与面
的夹角是
的边长为
，
．将正方形
折起，使
，得到三棱锥
，如图所示．
；
的余弦值．
的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形.
中，
，
，点
在底面
上的射影为
的中点，若该三棱锥的体积为
，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为（ ）
