如图所示，在三棱柱中，，，，分别为，中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：面，并求与面所成的角；（3）若，，求四棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图所示，在三棱柱

中，

，

，

，

分别为

，

中点．

（1）求证：

∥平面

；
（2）求证：

面

，并求

与面

所成的角；
（3）若

，

，求四棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 01:18:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．

（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．

同类题2

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B是正方形，AC丄侧面AA₁B₁B，AC=AB，点E是B₁C₁的中点.
(Ⅰ)求证:C₁A∥平面EBA₁；
(Ⅱ)若EF丄BC₁，垂足为F，求二面角B—AF—A₁的余弦值.

同类题3

是正三棱柱,D是AC中点.

同类题4

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

同类题5

如图，在四棱锥

是菱形，且

．点E是棱PC的中点，平面

与棱PD交于点F．

；
(2) 求证：

相关知识点