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题干

如图所示,在三棱柱中,,,,分别为,中点.

(1)求证:∥平面;
(2)求证:面,并求与面所成的角;
(3)若,,求四棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 01:18:04

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同类题1

如图,在棱长为2的正方体中,M是线段AB上的动点.

(1)证明:平面;
(2)若点M是AB中点,求二面角的余弦值;
(3)判断点M到平面的距离是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

同类题2

(2018海南高三阶段性测试(二模))如图,在直三棱柱中,,,点为的中点,点为上一动点.

(I)是否存在一点,使得线段平面?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
(II)若点为的中点且,求二面角的正弦值.

同类题3

如图,正方形和梯形所在的平面互相垂直,,,与交于点,,分别为线段,的中点.

(Ⅰ)求证:;   
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若,求证:平面平面.

同类题4

如图,四棱锥中,平面,,,,为中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在四棱锥P~ABCD中,底面ABCD为矩形,E,F分别为AD,PB的中点,PE⊥平面ABCD,AP⊥DP,AP=DP.

(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)设G为AB中点,求证:平面EFG⊥平面PCD.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 求线面角
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