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如图所示,在三棱柱
中,
,
,
,
分别为
,
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
面
,并求
与面
所成的角;
(3)若
,
,求四棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 01:18:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在棱长为2的正方体
中,
M
是线段
AB
上的动点.
(1)证明:
平面
;
(2)若点
M
是
AB
中点,求二面角
的余弦值;
(3)判断点
M
到平面
的距离是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
同类题2
(2018海南高三阶段性测试(二模))如图,在直三棱柱
中,
,
,点
为
的中点,点
为
上一动点.
(I)是否存在一点
,使得线段
平面
?若存在,指出点
的位置,若不存在,请说明理由.
(II)若点
为
的中点且
,求二面角
的正弦值.
同类题3
如图,正方形
和梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
与
交于点
,
,
分别为线段
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)若
,求证:平面
平面
.
同类题4
如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
P
~
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
E
,
F
分别为
AD
,
PB
的中点,
PE
⊥平面
ABCD
,
AP
⊥
DP
,
AP
=
DP
.
(1)求证:
EF
∥平面
PCD
;
(2)设
G
为
AB
中点,求证:平面
EFG
⊥平面
PCD
.
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