三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.（1）证明：是的中点；（2）设，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为30°，求两面角的余弦值._刷题宝

题干

三棱柱

中，

为

的中点，点

在侧棱

上，

平面

.

（1）证明：

是

的中点；
（2）设

，四边形

为正方形，四边形

为矩形，且异面直线

与

所成的角为30°，求两面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 10:51:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，透明塑料制成的长方体容器ABCDA₁B₁C₁D₁内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：

①没有水的部分始终呈棱柱形；
②水面EFGH所在四边形的面积为定值；
③棱A₁D₁始终与水面所在平面平行；
④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值．
其中正确的个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

同类题2

一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中( )

同类题3

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：

①MC⊥AN
②DB∥平面AMN
③平面CMN⊥平面AMN
④平面DCM∥平面ABN
所有假命题的个数是（　　）

同类题4

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出

平面MNP的图形的序号是（）

同类题5

为正方体，下面结论错误的是（　　）

D．异面直线

所成的角为

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