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如图,四棱锥中,平面,,,,为中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-29 03:09:13

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同类题1

(本题满分13分)在四棱锥中, (即:底面是一幅三角板拼成)

(1)若中点为求证:∥面
(2)若与面成角,求此四棱锥的体积.

同类题2

如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻转为.若为线段的中点,则在翻转过程中,有下列命题:

①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④若平面,则平面.
其中正确的个数为(  )
A.B.C.D.

同类题3

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,四边形CC1D1D为矩形,已知AB⊥BC1,AD=4,AB=2,BC=1.

(I)求证:BC1∥平面ADD1;

(II)若DD1=2,求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值;

(III)设P为线段C1D上的一个动点(端点除外),判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.

同类题4

如图,四棱锥P­ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.

同类题5

如图,四边形为平行四边形,四边形是正方形,且平面,是的中点,是的交点.

(1)求证: 平面;
(2)求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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