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高中数学
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如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-29 03:09:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
且
,
,
且
,
且
,
平面
,
.
(1)若
为
的中点,
为
的中点,求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
同类题2
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=
BC
=2,
P
为
AB
边上一动点,
PD
∥
BC
交
AC
于点
D
,现将△
PDA
沿
PD
翻折至△
PDA
1
,
E
是
A
1
C
的中点.
(1)若
P
为
AB
的中点,证明:
DE
∥平面
PBA
1
.
(2)若平面
PDA
1
⊥平面
PDA
,且
DE
⊥平面
CBA
1
,求四棱锥
A
1
﹣
PBCD
的体积.
同类题4
直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AB
=5,
AC
=4,
BC
=3,
AA
1
=4,点
D
在
AB
上.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
B
1
C
;
(Ⅱ)若
D
是
AB
中点,求证:
AC
1
∥平面
B
1
CD
;
(Ⅲ)当
时,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
是边长为
的等边三角形,
.
(1)若
为
中点,证明:
平面
.
(2)求四棱锥
的体积
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