题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，且
，
底面
，
为
中点,点
为
上一点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设
，若
，写出
的值（不需写过程）.
中，，，且，底面，为中点,点为上一点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）设
，若，写出的值（不需写过程）.答案(点此获取答案解析）
为正方体，下面结论错误的是（ ）
平面
平面
与
所成的角为
是一条直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，
，则
，
，则
内灌注一些水，固定容器底面一边
于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列结论：
）水的部分始终呈棱柱形；
）水面四边形
的面积不会改变；
）棱
始终与水面
）当容器倾斜如图所示时，
是定值．
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是（）