题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，且
，
底面
，
为
中点,点
为
上一点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设
，若
，写出
的值（不需写过程）.
中，，，且，底面，为中点,点为上一点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）设
，若，写出的值（不需写过程）.答案(点此获取答案解析）
中， 
为
中点，
为线段
上的动点（
重合），以下四个命题：
）
平面
． （
）
平面
；
）
的面积与
的面积相等；
）三棱锥
的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）．
点在正方体
的棱
上(不含端点),给出下列五个命题:
,
都是异面直线;
的所有棱长都相等，
，E，M，N分别为
的中点，现有下列四个结论：①
平面
②
③
平面
④异面真线
与MN所成的角的余弦值为
，其中正确结论的个数为（ ）
∥平面
的一个条件是 （ ）
，
，
,
，
，
，
平面
，
，
，
，求证：
，
.