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高中数学
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如图,四棱锥
S
﹣
ABCD
中,
M
是
SB
的中点,
AB
∥
CD
,
BC
⊥
CD
,且
AB
=
BC
=2,
CD
=
SD
=1,又
SD
⊥面
SAB
.
(1)证明:
CD
⊥
SD
;
(2)证明:
CM
∥面
SAD
;
(3)求四棱锥
S
﹣
ABCD
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 10:54:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图边长为2的正方形
ABCD
中,
E
,
F
分别是
BC
,
CD
的中点,现在沿
AE
,
AF
以及
EF
把这个正方形折成一个四面体,使得
B
,
C
,
D
三点重合,重合后的点记为
P
,则四面体
P
﹣
AEF
的高为_____.
同类题2
如图,在等腰直角
中,沿斜边
上的高
将
折起到
的位置,点
在线段
上.
(1)求证:
;
(2)若
为
的中点,
,三棱锥
的表面积为
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,菱形
中,
,
,
是
的中点,以
为折痕,将
折起,使点
到达点
的位置,且平面
平面
,
(1)求证:
;
(2)若
为
的中点,求四面体
的体积.
同类题4
如图,在三棱锥
P-ABC
中,
,平面
平面
ABC
,点
D
在线段
BC
上,且
,
F
是线段
AB
的中点,点
E
是
PD
上的动点.
(1)证明:
.
(2)当
EF
//平面
PAC
时,求三棱锥
C-DEF
的体积.
同类题5
已知某四面体
A
﹣
BCD
的两个面
ABC
和
BCD
均是边长为2的正三角形,且
AD
=1,则该四面体的体积为_____.
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