在四棱锥中，．（1）设与相交于点，，且平面，求实数的值；（2）若，且，求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，

．

（1）设

与

相交于点

，

，且

平面

，求实数

的值；
（2）若

，且

，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 05:11:32

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同类题1

如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）在

点的位置,并给出证明．

同类题2

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=
∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=A

(1)在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论.
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.

同类题3

如图，在直角梯形

折起，使得平面

（如图），

中点.
（Ⅰ）求证:

；
（Ⅱ）求四棱锥

的体积；
（Ⅲ）在线段

上是否存在点

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

同类题4

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题5

如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

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