题库 高中数学
题干
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q．
（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求证：AB∥l．
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值．
（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求证：AB∥l．
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
，
分别为
和
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
为棱
的中点.
平面
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，
为正方形，
为菱形，
.
是
中点，∠
是二面角
的平面角，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，底面
，过
作平面分别交线段
于点
.
；
与平面
，则当点
在线段
与平面
所成角为
？