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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(图1),后人称其为“赵爽弦图”,由弦图变化得到图2,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若S
1
+S
2
+S
3
=12,则S
2
的值为_______.
(图1) (图2)
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-16 11:03:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为___________.
同类题2
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是()
A.64π﹣12
B.16π﹣32
C.16π﹣24
D.16π﹣12
同类题3
如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形
的边长是
,则图中所有正方形的面积之和是________.
同类题4
以直角三角形a、b、c为边,向外作半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S
1
+S
2
=S
3
图形个数有( )
A.3
B.2
C.1
D.0
同类题5
若一个三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的面积为
.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以直角三角形三边为边长的图形面积