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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(图1),后人称其为“赵爽弦图”,由弦图变化得到图2,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若S
1
+S
2
+S
3
=12,则S
2
的值为_______.
(图1) (图2)
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-16 11:03:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形
A
、
B
、
C
、
D
的边长分别是2,3,1,2,则最大正方形
E
的面积是
______
.
同类题2
如图,以AC为斜边作
Rt
△
ABC
与
Rt
△
ACD
,以AB,BC,AD,DC为直径分别作半圆,它们的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,若
,
,则S
4
的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题3
如图,以Rt△ABC的三边分别作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,已知正方形Ⅰ与正方形Ⅱ的面积分别为25和9,则正方形Ⅲ的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.34
同类题4
如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°,连接A
A.
(1)△ACD是直角三角形吗?为什么?
(2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?
同类题5
如图,在四边形
中,联结
,
,
,
,如果
,那么
.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以直角三角形三边为边长的图形面积