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初中数学
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,则小正方形的面积为
_____
(用a、b表示代数式)
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-22 07:10:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90
O
,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为()
A.90
B.100
C.110
D.121
同类题2
如图,在
中,直径
,垂足为
,若
,
,则
的半径为__________.
同类题3
如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形,是我国古代数学的骄傲,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形的边长为( )
A.5
B.
C.4
D.3
同类题4
如图,
中,
,
,
.分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、
、
,四块阴影部分的面积分别为
、
、
、
.则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图是一株美丽的勾股树,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中
A
、
B
、
C
、
D
的面积之和为16cm
2
,最大的正方形边长为
_____
cm.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题