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初中数学
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如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形,是我国古代数学的骄傲,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形的边长为( )
A.5
B.
C.4
D.3
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-16 04:41:52
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同类题1
如图,由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,已知
,
其中阴影部分面积是_____________平方单位.
同类题2
如图,已知在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AB
=3,分别以
AC
,
BC
为直径作半圆,面积分别记为
S
1
,
S
2
,则
S
1
+
S
2
的值等于_____.
同类题3
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图
),图
由弦图变化得到,它是由作个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形
,正方形
,正方形
的面积分别为
、
、
,若
,则
的值是( )
A.5
B.
C.
D.4
同类题4
如图,以Rt△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,且S
1
=5,S
2
=12,则S
3
=
_____
.
同类题5
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S
1
+S
2
+S
3
=10,则S2的值是_________.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题