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（2015秋•周口校级月考）已知三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-11 08:08:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB="BC=4," AA
1
="2," E, F分别是A
1
B
1
和B
1
C
1
的中点，
则异面直线AE与BF所成的角. （ ）
A．30
o
B．60
o
C．90
o
D．120
o
同类题2
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
C
1
C丄侧面ABB
1
A
1
，AC=AA
1
=
AB，∠AA
1
C
1
=60°，AB⊥AA
1
，H为棱CC
1
的中点，D在棱BB
1
上，且A
1
D丄平面AB
1
H．
（Ⅰ）求证：D为BB
1
的中点；
（Ⅱ）求二面角C
1
﹣A
1
D﹣A的余弦值．
同类题3
已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为
且
时，求
的中线
与面
所成角的正弦值.
同类题5
在正方体
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是
上的任意点，则直线OP与BM所成的角为________
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
；
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
.
；
的大小为
且
时，求
的中线
与面
所成角的正弦值.
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是
上的任意点，则直线OP与BM所成的角为________