题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
如图1，在直角梯形
中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值； （3）判断直线
与的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
与平面
，且
，
于
，若边
平面
、
与平面
和
，则
与平面
平面
，平面
平面
，那么
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
中，直线
与直线
关系（ ）
中，底面
是梯形，
，
，
底面
点
是
的中点．
；
且
与平面
所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．