题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
如图1，在直角梯形
中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值； （3）判断直线
与的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中
是直角，平面
平面
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
与
所成角的余弦值；
平面
；
与平面
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
边上的高.
平面
；
平面
.
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
