题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
如图1，在直角梯形
中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值； （3）判断直线
与的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，点
是
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
的底面是边长的为1的正方形，侧棱
，
，则它的五个面中，互相垂直的共有（ ）
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，则直线
和
所成角的大小为（ ）
