题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
如图1，在直角梯形
中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值； （3）判断直线
与的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为4的正三角形，
，平面
分别与
，
，
，
交于
，
，
，
且
平面
的侧面
为正三角形，
为
中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
平面PBC ②平面