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高中数学
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
(Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k•AB,且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°,求k的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-26 06:17:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2016•贵阳一模)如图,在三棱锥P﹣ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.
(1)求证:平面PBC⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AB=2,BC=
,在直线AC上是否存在一点D,使得直线BD与平面PBC所成角为30°?若存在,求出CD的长;若不存在,说明理由.
同类题2
如图,四棱锥
中,
与
是正三角形,平面
平面
,
,则下列结论不一定成立的是( )
A.
B.
平面
C.
D.平面
平面
同类题3
如图,在多面体
中,平面
平面
.四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)线段
上是否存在点
,使得直线
平面
若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为底面ABCD的中心,
M为棱BB
1
的中点,则下列结论中错误的是( )
A.D
1
O∥平面A
1
BC
1
B.D
1
O⊥平面AMC
C.异面直线BC
1
与AC所成的角等于60°
D.二面角M-AC-B等于45°
同类题5
(本小题满分12分) 如图,已知
平面
,四边形
为矩形,四边形
为直角梯形,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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