三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：（1）AO⊥BC （2）PB⊥AC_刷题宝

题干

三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-11-09 05:11:42

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同类题1

如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1．

（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．

同类题2

如图，四棱锥

的菱形，侧面

的正三角形，O是AD的中点，

（1）求证：

；
（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线

所成的角的正弦值．

同类题3

（2015秋•甘南州校级期末）已知a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（）

A．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．若α⊥a，β⊥a，则α∥β

D．若a⊥α，b⊥a，则b∥α

同类题4

（2015秋•黔南州期末）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，D，E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．

（1）求证：C₁E∥面A₁BD；
（2）求点C₁到平面A₁BD的距离．

同类题5

如图，在四棱锥

是等边三角形，平面

的等腰梯形，

（1）求证：

；
（2）求二面角

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