刷题首页
题库
高中数学
题干
三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-09 05:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的几何体中， △ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（Ⅰ）求证：平面DBE⊥平面ABE;
（Ⅱ）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．
同类题2
如图，四边形
是边长为2的菱形，
,E,F分别为
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，A
1
B
1
＝A
1
C
1
，D，E分别是棱BC，CC
1
上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B
1
C
1
的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）直线A
1
F∥平面ADE.
同类题4
四面体ABCD中，
，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
同类题5
（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点
的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面
，求点
到直线
的距离的最小值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
是边长为2的菱形，
,E,F分别为
的中点，将
沿
折起，使得
.
平面
；
的余弦值. 
，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
是线段
的靠近点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面