题库 高中数学
题干
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，
是边长为1的正方形，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
给出下面四个命题：
是边长为2的菱形，
,E,F分别为
的中点，将
沿
折起，使得
.
平面
；
到平面DCF的距离.
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
，
，
，
．
平面
；
平面
；
，使得二面角
为
？若存在,求
的值；若不存在，请述明理由．
形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开，得到截面
.
，并说明理由；
，试证明：平面
平面
.