题库 高中数学
题干
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
的各条棱所在直线中.
垂直的直线有_______条；
都垂直的直线有______条；
平面
，平面
平面
，那么
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
中，
，
， 
，
，
为
上的点且
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
；
到平面
的距离.
为平行四边形，
是边长为1的正方形，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱
．
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．