如图，在四棱锥中，底面是矩形，点在棱上（异于点，），平面与棱交于点.（1）求证：；（2）若平面平面，求证：._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，点

在棱

上（异于点

，

），平面

与棱

交于点

.

（1）求证：

；
（2）若平面

平面

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-15 06:13:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

同类题2

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=

，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）求证：AD⊥PB．

同类题3

（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

同类题4

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是（）

同类题5

已知四棱锥

(图1)的三视图如图2所示，

为正三角形，

，俯视图是直角梯形．

图1 图2
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)求证：

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