如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求三棱锥E﹣ABD的体积．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．

（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求三棱锥E﹣ABD的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-27 10:28:36

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同类题1

如图（一），在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥BC，AB=BC=

CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
（1）当M在何处时，平面ADM⊥平面P′BC，并证明；
（2）若AB=2，∠P′DC=135°，证明：点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离，并求出该距离．

同类题2

如图所示, 四棱锥

底面是直角梯形,

.

(Ⅰ)证明: ;

(Ⅱ)证明: ;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题3

如图，在三棱锥

.

（1）画出二面角

的平面角，并求它的度数；
（2）求三棱锥

同类题4

已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上，且侧棱长都相等，高为4，底面是边长为

的正方形，则该球的表面积为（）

同类题5

将4个半径都是

的球体完全装入底面半径是

的圆柱形桶中，则桶的最小高度是．

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