如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；（II）求侧棱PC_刷题宝

题干

如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=

的矩形，侧面PAB
是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-05-16 02:52:47

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同类题1

（本题满分12分）已知四棱锥

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．

同类题3

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

同类题4

为异面直线，

相交，且交线垂直于

相交，且交线平行于

同类题5

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC₁、BC、A₁B₁的中点．

（1）求证：PN⊥AM；
（2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．

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