题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为矩形，
，
为
的上一点，且
，
为PC的中点.
（Ⅰ）求证：
平面AEC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
如图，在四棱锥
中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.（Ⅰ）求证：
平面AEC；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
求证：
.
，它的体积是
底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，
在底面的射影是D，且D为BC的中点.
与底面ABC所成角的大小；
与
所成角的大小.
，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）
对
对
对
对
为平行四边形，
是边长为1的正方形，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
AD＝2，CD＝
．
，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．