题库 高中数学
题干
（2011•浙江）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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中，
平面
，
，且
平分
，
为
的中点，
，
，
，
平面
；
平面
；
的体积.
的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
.
平面
分别在棱上
上，且
，当点
在何处时，
？
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）. 
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
中，底面梯形
中，
，平面
平面
是等边三角形，已知
，
．
；
的余弦值．
和一个正四棱锥
组合而成，
，
．
平面
；
，使得二面角
的余弦值是
．