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(本小题满分12分)如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-15 06:52:17

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2AD=2,E为AB的中点,F为D1E上的一点,D1F=2F
A.

(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面,,,,.

(1)求直线与所成角的大小;
(2)证明:.

同类题3

在正方体中,异面直线与所成的角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

同类题4

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与所成角的余弦值为(    )
A.B.C.D.

同类题5

(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.

(Ⅰ)(i)证明:DE⊥平面PBC;
(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体,试判断四面体EBCD是否为直角四面体,若是写出每个面的直角(只需写结论),若不是请说明理由.
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣A的大小;
(Ⅲ)记三棱锥P﹣ABD的体积为V1,四面体EBCD的体积为V2,求.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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