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高中数学
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(本小题满分12分)如图,已知长方形
中,
,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若点
是线段
上的一动点,问点E在何位置时,二面角
的余弦值为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-15 06:52:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2AD=2,E为AB的中点,F为D
1
E上的一点,D
1
F=2F
A.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值.
同类题2
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
.
(1)求直线
与
所成角的大小;
(2)证明:
.
同类题3
在正方体
中,异面直线
与
所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
同类题4
长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=
AA
1
=2,
AD
=1,
E
为
CC
1
的中点,则异面直线
BC
1
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
(2015秋•甘南州校级期末)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,PD=CD,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(Ⅰ)(i)证明:DE⊥平面PBC;
(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体,试判断四面体EBCD是否为直角四面体,若是写出每个面的直角(只需写结论),若不是请说明理由.
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣A的大小;
(Ⅲ)记三棱锥P﹣ABD的体积为V
1
,四面体EBCD的体积为V
2
,求
.
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证明异面直线垂直