题库 高中数学
题干
三棱锥
中，
若
，
是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，
① 存在无数个点，使
；
② 存在唯一点，使四面体
为正三棱锥；
③ 存在无数个点，使
；
④ 存在唯一点，使四面体有三个面为直角三角形.
其中正确命题的序号是 .
中，若，是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，① 存在无数个点
，使；② 存在唯一点
，使四面体为正三棱锥；③ 存在无数个点
，使；④ 存在唯一点
，使四面体有三个面为直角三角形.其中正确命题的序号是 .
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直底面，
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
的体积．
所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
平面
.
平面
；
是线段
上一点，当直线
与平面
时，试确定点
中，
⊥底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
． 
，BC=
，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
；
平面
.