题库 高中数学
题干
如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
平面
，点
、
分别为
和
的中点.
平面
；
到平面
为两条直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的侧棱
、
、
两两垂直，下列结论正确的
，
，
；
在底面上的射影是
的垂心；
.
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
