题库 高中数学
题干
如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为2的正三角形，
，
.
平面
，求三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.
及其侧视图、俯视图如图所示.设
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上的点，且
.
的余弦值.
的棱长为
为棱
的中点，
为棱
上的点，且满足
，点
为过
三点的面
与正方体
与面
的夹角是
中，下列结论正确的有（ ）个
可能为直角梯形