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如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,试求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-23 05:37:31

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同类题1

(本小题满分14分)如图,已知六棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱长与底面边长都为3,,分别是棱,上的点,且.

(1)证明:,,,四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题2

如图,是边长为的菱形,,平面,平面,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有________条.

同类题4

(2015秋•内江期末)如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC=2AB=4,,E是A1D1的中点.

(Ⅰ)在平面A1B1C1D1内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C1到平面α的距离.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,且

(1)求证:平面平面
(2)若E、F分别为线段上的一点(端点除外),满足,是否存在使得为直角三角形,若存在求出所有满足条件的,若不存在,请说明理由。
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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