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如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-13 10:58:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
同类题2
如图，已知直四棱柱
中，
，
，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
同类题3
在如图所示的三棱锥
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为正三角形，且
为
上的一点，
，求直线
与直线
所成角的正切值．
同类题4
正方体
的棱长为2，则异面直线
与
AC
所成的角为
_______
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，
平面
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点
为线段
（含端点）上一点，设直线
与平面
所成角为
，求
的取值范围.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
的底面为菱形，
，
，
．
；
的余弦值．
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
中，
，
，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为
中，
分别是
的中点．
平面
；
为正三角形，且
为
上的一点，
，求直线
与直线
所成角的正切值．
的棱长为2，则异面直线
与AC所成的角为
中，
平面
，
平面
，
.
平面
；
为线段
（含端点）上一点，设直线
与平面
所成角为
，求
的取值范围.