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初中数学
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-01 12:12:13
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同类题1
如图,等腰三角形中,
,
是底边上的高
,则AD=
________________
.
同类题2
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB边的中点,F是AC边的中点,则(1)EF=____;(2)若D是BC边上一动点,则△EFD的周长最小值是____.
同类题3
对某一种四边形给出如下定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.
(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.则∠C=
度,∠D=
度.
(2)在探究“等对角四边形”性质时:
①小红画了一个“等对角四边形ABCD”(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;
②在①的条件下,若∠ABC=∠ADC=90°,AB=AD=4,∠BCD=60°,求等对角四边形ABCD的面积.
同类题4
如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍,则称这个三角形是“优三角形”,这两条边的比称为“优比”(若这两边不等,则优比为较大边与较小边的比),记为
.
(1)命题:“等边三角形为优三角形,其优比为1”,是真命题还是假命题?
(2)已知
为优三角形,
,
,
,
①如图1,若
,
,
,求
的值.
②如图2,若
,求优比
的取值范围.
(3)已知
是优三角形,且
,
,求
的面积.
同类题5
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
(1)若a∶b=3∶4,c=75cm,求a、b;
(2)若a∶c=15∶17,b=24,求△ABC的面积;
(3)若c-a=4,b=16,求a、c;
(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc;
(5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.
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