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高中数学
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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）连结
，求二面角
的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-15 07:02:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，棱锥
中，
底面
，底面
是矩形，
，
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）在
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为2，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
同类题2
已知异面直线
与
所成的角为
，
为空间一点，则过点
与
所成的角都是
的直线有且仅有（ ）
A．
条
B．
条
C．
条
D．
条
同类题3
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
C
1
C丄侧面ABB
1
A
1
，AC=AA
1
=
AB，∠AA
1
C
1
=60°，AB⊥AA
1
，H为棱CC
1
的中点，D在棱BB
1
上，且A
1
D丄平面AB
1
H．
（Ⅰ）求证：D为BB
1
的中点；
（Ⅱ）求二面角C
1
﹣A
1
D﹣A的余弦值．
同类题4
等边三角形
与正方形
有一公共边
，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于
．
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
底面
，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
（Ⅰ）点
为
的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）当
为何值时,
与平面
所成角的大小为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，点
在
上且
．
平面
；
，求二面角
的正弦值．
中， 
底面
，底面
，
.
⊥平面
；
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为2，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
与
所成的角为
，
为空间一点，则过点
所成的角都是
的直线有且仅有（ ）
条
条
条
条
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
与正方形
有一公共边
，二面角
的余弦值为
，
分别是
的中点，则
所成角的余弦值等于 ．
中，底面
是矩形，
底面
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
与平面
的位置关系，并说明理由；
为何值时,
与平面
所成角的大小为
.