如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）连结，求二面角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，正四棱柱

中，

，点

在

上且

．

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）连结

，求二面角

的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-15 07:02:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱

上一点，且

所成角的余弦值为__________．

同类题2

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

同类题4

已知直角梯形

所在的平面垂直于平面

.

的中点，求证：

；
（2）求平面

所成的锐二面角

同类题5

如图，在正方体

的两条对角线的交点，点

的中点，则异面直线

所成角的正切值为（）

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