刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）连结
，求二面角
的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-15 07:02:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
是
的直径，点
是
上的动点，过动点
的直线
垂直于
所在的平面，
分别是
的中点．
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
同类题2
右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
①
//
；
②
与
成
角；
③
成异面直线且
；
④
所成角为
．
其中正确的个数是 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值；
（3）若点
是
上一点，求
的最小值．
同类题4
如图，在
中，
，斜边
可以通过
以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
（1）当
D
为
AB
的中点时，求异面直线
AO
与
CD
所成角的正切值；
（2）求
CD
与平面
AOB
所成角的正切值的最大值.
同类题5
在空间四边形
ABCD
中，
AB
＝
CD
，
AB
与
CD
成30°角，
E
，
F
分别为
BC
，
AD
的中点，求
EF
与
AB
所成的角．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，点
在
上且
．
平面
；
，求二面角
的正弦值．
是
的直径，点
是
垂直于
分别是
的中点．
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
，求二面角
的余弦值的范围．
//
；
成
角；
成异面直线且
；
所成角为
．
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
平面
；
的余弦值；
是
上一点，求
的最小值．
中，
，斜边
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.