正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；_刷题宝

题干

正

的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将

沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使

？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-15 09:58:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分15分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，

.

（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.

同类题2

如图，已知四边形

是边长为1的正方形，

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，且二面角

同类题3

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AD₁⊥平面CDA₁B₁；
（2）求直线AD₁与直线BD所成的角．

同类题4

（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱

的中点，过

三点的平面交

（1）求证：

中点；
（2）求证：平面

同类题5

如图，四边形

.

（1）求证：

；
（2）若二面角

所成角的正弦值.

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