正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；_刷题宝

题干

正

的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将

沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使

？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-15 09:58:10

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同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，
PC=

（1）求证：CF∥平面PAB；
（2）求证：PE⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-PA-C的余弦值．

同类题2

正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为

，则其侧面与底面的夹角为

同类题3

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC₁、BC、A₁B₁的中点．

（1）求证：PN⊥AM；
（2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．

同类题4

如图，在正方体

的中点，则异面直线

所成的角大小等于（　　）

同类题5

在单位正方体

的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证

；
（2）求异面直线

与OD夹角的余弦值；

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