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高中数学
题干
直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AC=AB=AA
1
，且异面直线AC
1
与A
1
B所成的角为60°，则∠CAB等于
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-23 04:36:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的θ角的取值范围是 ( )
A．0<θ<
B．0<θ≤
C．0≤θ≤
D．0<θ≤
同类题2
如图，边长为
的等边三角形
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题3
如图，点
在正方形
所在的平面外，
，则
与
所成角的度数为____________.
同类题4
（本小题满分12分）如图，圆柱
内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱
内随机选取一点，记该点取自于三棱柱
内的概率为
（1）当点
在圆周上运动时，求
的最大值；
（2）记平面
与平面
所成的角为
，当
取最大值时，求
的值。
同类题5
在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
的中点，
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
（1）若
为
的中点，试在
上确定一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）若
，求直线
与面
所成角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
的等边三角形
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
到平面
的距离．
在正方形
所在的平面外，
，则
与
所成角的度数为____________.
内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱
在圆周上运动时，求
与平面
所成的角为
，当
的值。
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
，使得
面
，并说明理由；
，求直线
的正弦值．