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高中数学
题干
直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AC=AB=AA
1
，且异面直线AC
1
与A
1
B所成的角为60°，则∠CAB等于
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-23 04:36:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
中，
，
，
，
面
，
，且
.
（1）求证：
面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，长方体
中，
，
，点
为面
的对角线
上的动点（不包括端点）．
平面
交
于点
，
于点
．
（1）设
，将
长表示为
的函数；
（2）当
最小时，求异面直线
与
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
同类题3
正方体
中，
分别是棱
,
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
在
上运动时，恒有
面
，②若
三点共线，则
；③若
，则
面
；④若过点
且与正方形的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点
且与直线
和
所成的角都为
的直线有
条，则
，其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点
的位置，若不存在，说明理由．
同类题5
如图(1)所示，在正方形
SG
1
G
2
G
3
中，
E
，
F
分别是
G
1
G
2
及
G
2
G
3
的中点，
D
是
EF
的中点，现在沿
SE
，
SF
及
EF
把这个正方形折成一个四面体，使
G
1
，
G
2
，
G
3
三点重合，重合后的点记为
G
，如图(2)所示，那么，在四面体
S
－
EFG
中必有( )
A．
SG
⊥△
EFG
所在平面
B．
SD
⊥△
EFG
所在平面
C．
GF
⊥△
SEF
所在平面
D．
GD
⊥△
SEF
所在平面
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
中，
，
，
，
面
，且
.
面
；
的大小为
，求
与面
中，
，
，点
为面
的对角线
上的动点（不包括端点）．
平面
交
于点
，
于点
．
，将
长表示为
的函数；
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，
分别是棱
,
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当
面
，②若
三点共线，则
；③若
面
条，过点
和
所成的角都为
的直线有
条，则
，其中正确命题的个数为（ ）
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点